Сущность статистического метода оценки точности достаточно подробно изложена в специальной литературе и в трудах по технологии машиностроения. Этот метод применим в условиях производства большого количества одинаковых деталей, обрабатываемых как на предварительно настроенных станках, так и методом пробных проходов.
Математическая статистика была той научной базой, на которой начали проводить первые исследования точности технологических процессов. Первым шагом в этом направлении было изучение кривых распределения.
Построение кривых распределения производится следующим образом. Всю совокупность измерений интересующей нас величины, выполненных над партией обработанных при определенных условиях заготовок, разбивают на ряд групп.
Вид ломаной линии, характеризующей распределение величин в партии, может изменяться в зависимости от размера интервала. При очень узких интервалах может получиться ломаная линия с несколькими вершинами. На рис. 60 показана кривая распределения при более суженных интервалах, чем на рис. 59.
В качестве самой приближенной меры точности исследуемого процесса обработки может служить поле рассеяния (рис. 59). Величину поля рассеяния можно брать по графику или по таблице измерения исследуемых значений. Чем уже поле рассеяния, тем точнее исследуемый технологический метод.
Вид кривой распределения размеров (линейных, диаметральных, угловых) при обработке заготовок на предварительно настроенном станке зависит от характера (вида) погрешности. Многочисленные исследования показали, что распределение случайных погрешностей происходит по так называемому нормальному закону или закону Гаусса. Соответствующая кривая распределения (рис. 61, а) имеет симметричную шатрообразную форму.
Распределение систематических закономерно-изменяющихся погрешностей происходит по различным законам в зависимости от Характера изменения погрешностей. Для равномерно возрастающих погрешностей (погрешности, вызываемые размерным износом режущего инструмента) распределение происходит по закону равной вероятности, а соответствующая кривая распределения превращается в прямоугольник (рис. 61, б).